Rozwiązane

Koło i kwadrat mają równe obwody. Oblicz stosunek ich pól.

Odpowiedź :

Aagosiaviz
P koła= πr²
P kw=a²

L=2πr
obw kw=4a

4a=2πr
2a=πr
a=πr/2


P1/P2=πr²/a²=πr²/(πr/2)²=πr²: π²r²/4=1:π/4=1*4/π=4/π
stosunek pola koła do pla kwadratu wynosi 4/π
2πr=4a
πr²/a²=?

2πr=4a /:4
πr:2=a => a²=π²r²:4

π²r²:4/πr²/ ×4
π²r²/4πr²=πr²×π/πr²×4=π/4

Stosunek pola koła do pola kwadratu ma się tak jak π/4

Viz Inne Pytanie