Rozwiązane

Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach:a)5 cm, 3,5cm, 8cm b)1,2dm, 15cm, 0,2m
Ile razy zwiększy się pole powierzchni prostopadłościanu, jeżeli każdy jego wymiar zwiększymy dwukrotnie?

Odpowiedź :

a) 5 * 3,5 * 8 = 140
b) 12 * 5 * 20 = 1200

8 razy
a) mamy po dwie ściany o tych samych wymiarach:
2*(5*3,5)+2*(3,5*8)+2*(5*8) = 35+56+80 = 171 cm²
b) podobnie
2*(1,2*1,5+1,2*2+2*1,5) = 2*(1,8+2,4+3)= 2* 7,2 = 14,4 dm²

Pole powierzchni:
2*(a*b+b*c+a*c)
Po dwukrotnym zwiększeniu wymiarów:
2*(4*a*b+4*b*c+4*a*c)= 8*(a*b+b*c+a*c)

Czyli pole powierzchni zwiększy się czterokrotnie

Viz Inne Pytanie