Julia1666666viz
Rozwiązane

Dany jest ostrosłup o podstawie prostokata i krawedzie podstawy maja 8 i 6 cm .Krawedz sciany bocznej jest równa 19 cm.Oblicz pole powierzchni i objetosc.

Odpowiedź :

Potrzebujemy wysokość aby obliczyć V a więc :
Przekątna podstawy wynosi:
8²+6²=x²
64+36=x²
x²=100
x=√100
x=10
Następnie liczymy wysokość:
(1/2x)²+H²=19²
5²+H²=19²
25+H²=361
H²=336
H=√336

Objętość tej figury to 1/3 Pola podstawy*wysokość:
V=1/3(8*6*√336)
V=1/3(48√336)
V=16√336

Pole podstawy wynosi 48 cm²,Pole powierzchni bocznej 6√352+8√297.Pole powierzchni całkowitej to 48+6√352+8√297=2(24+3√352+4√297)cm².Objętość wynosi 16√336cm
mam nadzieje ze dobrze ;)
Zobacz obrazek Emiqs93
McDonviz
a=8
b=6
przekatna prostokata:
c²=6²+8²
c²=36+64

c=10
1/2c=5

e=19 -> krawedz sciany bocznej


H²+c²=e²
H²=361-25
H=√336

V= 1/3*6*8*√336
V= 64√21

Pole jednej sciany:

d=(8+19+19)/2
d=23

P1=√ 23 (23-8)(23-19)(23-19)
P1=√ 23*15*4*4
P1=4√345


Pole drugiej sciany:
d=(6+19+19)/2
d=22

P2=√22(22-6)(22-19)(22-19)
P2=√22*16*9
P2=12√22

Ppc = 48+2(12√22+4√345)
Ppc = 48+24√22+8√345


Pozdrawiam! :)

Viz Inne Pytanie