Rozwiązane

W trojkacie AB o bokach |AB|=12cm,|BC|=9cm,|AC|=8cm poprowadzono prosta rownolegla do AB, przecinajaca bok BC w punkcie D,a bok AC w punkcie E. Oblicz obwod trojkata CED i czworokata ABDE, jesli |CE|=2cm. Prosze te zadanie zrobic krok po kroku + rysunki. Inne zglosze jako bledne.

Odpowiedź :

Emilia83Emiviz
Dane:
ΙACΙ=8cm
ΙABΙ=12cm
ΙBCΙ=9cm
ΙCEΙ=2cm

Korzystamy z tw.Talesa
ΙABΙ/ΙACΙ=ΙDEΙ/ΙCEΙ
12/8=ΙDEΙ/2 /*2
12/4=ΙDEΙ
ΙDEΙ=3cm

ΙABΙ/ΙBCΙ=ΙDEΙ/ΙCDΙ
12/9=3/ΙCDΙ /* ΙCDΙ
12/9 ΙCDΙ=3 /*(9/12)
ΙCDΙ=9/4
ΙCDΙ=2 ¼
Obw Δ=ΙCEΙ+ΙDEΙ+ΙCDΙ
Obw Δ=2cm+3cm+2¼cm=7,25cm

ΙAEΙ=ΙACΙ-ΙCEΙ=8cm-2cm=6cm
ΙBDΙ=ΙBCΙ-ΙCDΙ=9cm-2,25cm=6,75cm

Obw.trapezu=ΙABΙ+ΙBDΙ+ΙAEΙ+ΙDEΙ
Obw.trapezu=12cm+6,75cm+6cm+3cm=27,75cm

Zobacz obrazek Emilia83Emi