Rozwiązane

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 12, a jeden z kątów ostrych 30 stopni. Wyznacz długość pozostałych boków trójkąta.

Odpowiedź :

Ewelus058viz

2a - 12
a - 6

a√3 = 6√3

Odp. Pozostałe boki tego trójkąta to 6 i 6√3.
Annaa300viz
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 12, a jeden z kątów ostrych 30 stopni. Wyznacz długość pozostałych boków trójkąta.

sin30°=a/12
1/2=a/12
a=6cm

cos30°=b/12
√3/2=b/12
b=6√3cm
sin30stopni=1/2 to jak stosunek H/12
H/12=1/2
H=6 -> jedna przyprostokatna
12 -> przciwprostokatna która znamy
więc obliczamy druga przyprostokatną
tg30stopni = √3/3 to jak stosunek 6/x
6/x=√3/3
x=6√3

Odp. boki ∧ maja długości 6(cm), 12(cm), 6√3<cm)

Viz Inne Pytanie