w trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 16cm. a pole wynosi 120 cm2. Oblicz obwód tego trójkąta

Odpowiedź :

AB = 16 cm
P = 120cm²
P = a × h/2
120 = 16 × h /2 /×2
240 = 16 × h /16
h = 15
Z twierdzenia Pitagorasa obliczmy bok BC:
BC = AC

(½AB)² + h² = (BC) ²
8² + 15² = (BC) ²
289 = (BC) ² / √
BC = 17
AC = 17

Obwód:

2 × 17 + 16 = 50 cm
P=120cm² a=16cm L-obwód
P=(1/2)*16cm*h
120cm²=8cm*h
h=15cm

b²=h²+1/2*a²
b²=225+64
b²=289
b=17

L=a+2*b=16+34=50