Wyimaginowanaviz
Rozwiązane

temat : zastosowanie układów równań do zadań tekstowych .

1) Obwód prostokąta jest równy 60 cm. Jeżeli 1 bok zwiększymy o 5 cm, a bok do niego prostopadły zmiejszymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat . Oblicz długość boków prostokąta .\

Odpowiedź :

Monjaaaviz
L= 2a + 2b = 60cm

a+5cm=b-5cm (bo boki kwadratu są równe)
a=b-5cm-5cm
a=b-10cm

60cm= 2a+2b
60cm= 2(b-10cm)+2b
60cm= 2b-20cm+2b
60cm+20cm=4b
80cm= 4b / : 4
20cm= b

a=b-10cm
a=20cm-10cm
a=10cm

Odp. Dłuższy bok prostokąta ma 20cm, a krótszy 10cm.
2a + 2b = 60
Jeżeli 1 bok zwiększymy o 5 cm, a bok do niego prostopadły zmiejszymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat
2(a +5) + 2(b - 5) =

2a + 5 + 2b - 10 = +10 -10 +60

2a + 2b = -5 +10 +60

2a +2b= 65 / ^ -1
2a +2b = 60