Dwa ciała poruszały się ruchem opisanym równaniami:
x₁(t)=2+t+2t²
x₂(t)=4+t
Jakim ruchem porusza się drugie ciało względem pierwszego?
Kiedy i gdzie się spotkają?


Odpowiedź :

1 cialo porusza sie szybciej wzgledem pierwszego
Nie jestem pewien, ale na "chłopski rozum" ciało nr 1 porusza się ruchem jednostajnym przyspieszonym i względem statycznego układu odniesienia i względem ciała nr 2 o ruchu jednostajnym prostoliniowym.
g(t)=x₁(t)-x₂(t)=2t²-2 zależność kwadratowa, więc ruch jednostajny przyspieszony

spotkają się w punkcie o dodatnich współrzędnych (t, s) będącym rozwiązaniem układu równań:
{2t²+t+2=s
{t+4=s

2t²+t+2=t+4
2t²-2=0
2t²=2
t²=1
t=1 ∨ t=-1 wybieramy oczywiście dodatnie rozwiązanie
1+4=s
s=5

Tym rozwiązaniem jest punkt (1, 5) więc (zakładając, że korzystamy z jednostek SI) spotkają się po 1 sekundzie ruchu po 5 metrach.
Ciało 1 względem 2 porusza sie szybciej o pare sekund.
Spotykaja sie przy koncowej bazie.
To trzeba obliczyc tylko ze mi to nie wychodzi.

Przepraszam.