To zadanie najlepiej rozwiazac - transformujac metode graficzna na metode analityczna.
Uwaga. srodek okregu lezy na symtralnej cieciwy. Styczna jest prostpadla
do promienia.
Narysuj uklad xy. W punkcie A(2,0) narysuj prosta pionowa.
Narysuj cieciwe AB i jej symetralna punkt przeciecia z prosta pionowa
wyznaczy srodek okregu
ROZWIAZENIE:
B =(-1,9)
A = (2,0)
xS=0,5 ys=4,5 srodek AB
mAB=9/-3=-3 wspolczynnik kierunkowy cieciwy AB
dwie prost sa prostopdle gdy m2=-1/m1
y-4,5=1/3(x-0,5) rownanie symetralnej AB
x=2 rownanie prostej piuonowej przez punkt A
Rozwiazuje uklad rownan.
y-4,5=1/3(2-0,5)
y-4,5=0,5---->y=5
O(2,5) srodek okregu
dlugosc AO to promien okreku
r=5-0=5
(x-2)²+(y-5)²=25 to tkz. postac kanonicz rownania okregu
x²+y²-4x-10y+4=0 to jest rownanie ogolne
pozdrawiam
