Rozwiązane

1. Jaką kwotę należało by ulokować na 5% w stosunku rocznym, aby otrzymać taki sam dochód, jaki daje kwota
250 dolarów umieszczona na 6% w stosunku rocznym?
2. Trójkąt ABC ma obwód 37 cm. Na boku BC wyznaczono punkt D tak, Ze kąty CAD i ACD mają równe miary.
Oblicz długość boku AC, jeżeli wiadomo, że trójkąt ABD ma obwód równy 24 cm.
3. Ile liczb naturalnych większych od zera i mniejszych od 200 nie jest podzielne ani przez 2, ani przez 3?
4. Narysuj kwadrat o boku 4 cm. Narysuj prostokąt o obwodzie dwa razy większym i o polu mniejszym niżpole tego
kwadratu.
5. Uczeń kupił cztery książki. Wszystkie bez pierwszej kosztowały 42 zł, wszystkie bez drugiej 40 zł, wszystkie bez
trzeciej 38 zł, a bez czwartej - 36 zł. Ile kosztowała każda z tych książek?
6. Zapytano wędkarza, ile waży złowiona przez niego ryba. Wędkarz odpowiedział: 2/5 kg i jeszcze 2 razy po 2/5
swojej masy. Ile ważyła ryba?
7. Dziesięciu ludzi witało się przez podanie ręki, każdy z każdym. Ile było uścisków?
8. Połowa zadań to zadania trudne, a połowa zadań to zadania nudne. Jaką częścią zadań trudnych są zadania
nudne, gdy co trzecie z zadań nudnych to zadanie trudne?
9. Wiedząc, że 43x51 =2193 oblicz bez kalkulatora i wykonywania działań pisemnych iloczyny 43x61 oraz 53x51.
10. Czy to prawda, że przeciętny człowiek wypija w ciągu życia milion litrów płynów?
11. 1 łyżeczka do herbaty mieści 5 mi płynu. Dwanaście kropli wody to tyle, co jedna łyżeczka. Ile kropli mieści się w
szklance o pojemności 200 mi?
12. W jakim wielokącie foremnym kąt wewnętrzny jest równy 140°, 150°?
13. Na rysunku (1) widoczny jest kwadrat i trójkąt równoboczny. Kąt a=70°. Oblicz dwa zaznaczone kąty.
14. Pokazany na rysunku (2) kawałek materiału jest tak zagięty, że widzimy 13% spodu. Ile procent górnej części
jest widoczne?
15. Na teście z języka angielskiego Adam odpowiedział na 11 pytań spośród 25, a na teście z geografii na 9 pytań
spośród 20. Z którego przedmiotu wypadł lepiej?
16. Każdy uczeń uczy się dokładnie dwóch spośród trzech języków: angielskiego, niemieckiego, francuskiego. Ile
procent uczniów uczy się francuskiego, jeżeli angielskiego uczy się 90%, a niemieckiego 65% uczniów?
17. Adam ma 180 cm wzrostu, a jego młodsza siostra Basia 120 cm. O ile.procent Adam jest wyższy od Basi? O ile
_ procent Basia jest niższa od Adama?
18. Podobno kontrabas to wiolonczela, która przytyła o 40%. O ile procent musi schudnąć kontrabas, aby zagrać
rolę wiolonczeli?
19. Dziewiątego stycznia 1999 r. dzień trwał dokładnie 8 godzin. Do osiemnastego marca stał się dłuższy o 50%. O
jaki procent krótsza stała się w tym czasie noc?
20. Bogacz posiadający 100000 zł, aby wesprzeć biedaka mającego tylko złotówkę dał mu 100 złotych. O ile procent
zbiedniał bogacz? O ile procent wzbogacił się biedak?
21. Jacek przechowuje swoje' oszczędności w monetach dwuzłotowych i pięciozłotowych. Dwuzłotówki stanowią
35% jego oszczędności, a pięciozłotówek ma 26. Ile ma dwuzłotówek?

Daję dużo punktów więc proszę o rozwiązanie wszystkich zadań.
Daję najlepszą odpowiedź!!

Odpowiedź :

1. Jaką kwotę należało by ulokować na 5% w stosunku rocznym, aby otrzymać taki sam dochód, jaki daje kwota
250 dolarów umieszczona na 6% w stosunku rocznym?
5%x=6%*250
5x=1500
x=300 $

2. Trójkąt ABC ma obwód 37 cm. Na boku BC wyznaczono punkt D tak, Ze kąty CAD i ACD mają równe miary.
Oblicz długość boku AC, jeżeli wiadomo, że trójkąt ABD ma obwód równy 24 cm.
AD+DB+AB=24
AC+CD+DB+AB=37, ale CD=AD
czyli
AD+DB+AB=24
AC+AD+DB+AB=37,
AC+24=37
AC=13 cm

3. Ile liczb naturalnych większych od zera i mniejszych od 200 nie jest podzielne ani przez 2, ani przez 3?
199-wszystkie liczby
99-podzielne na 2
66-podzielne na 3
33-podzielne na 6
razem szukanych jest 199-99-66+33=67 liczb

4. Narysuj kwadrat o boku 4 cm. Narysuj prostokąt o obwodzie dwa razy większym i o polu mniejszym niżpole tego
kwadratu.
obw kwadratu=16cm
obw prostokąta=32 cm
pole kwadr=16cm²
pole prost.<16cm²
np. prostokąt :1cmx15cm

5. Uczeń kupił cztery książki. Wszystkie bez pierwszej kosztowały 42 zł, wszystkie bez drugiej 40 zł, wszystkie bez
trzeciej 38 zł, a bez czwartej - 36 zł. Ile kosztowała każda z tych książek?
x,y,z,w - ceny książek
y+z+w=42
x+z+w=40→y=x+2
x+y+w=38→z=x+4
x+y+z=36→w=x+6

x+2+x+4+x+6=42
3x+12=42
3x=30
x=10
y=12
z=14
w=16

6. Zapytano wędkarza, ile waży złowiona przez niego ryba. Wędkarz odpowiedział: 2/5 kg i jeszcze 2 razy po 2/5
swojej masy. Ile ważyła ryba?
x-waga ryby
2/5 kg+2*2/5x=x
1/5x=2/5kg
x=2kg

7. Dziesięciu ludzi witało się przez podanie ręki, każdy z każdym. Ile było uścisków?
9*(9-1)/2=72/2=36 ludzi

8. Połowa zadań to zadania trudne, a połowa zadań to zadania nudne. Jaką częścią zadań trudnych są zadania
nudne, gdy co trzecie z zadań nudnych to zadanie trudne?
x-zadania
1/2x-zadania nudne
1/3*1/2x-zadania trudne i nudne
1/2x-trudne
1/6x-zadanie ani nudne ani trudne
1/6x:1/2x=1/3
odp. 1/3

9. Wiedząc, że 43x51 =2193 oblicz bez kalkulatora i wykonywania działań pisemnych iloczyny 43x61 oraz 53x51.
43x61=43x(51+10)= 43x51+430=2193 +430=2623
53x51=(43+10)x51=43x51 +510=2193+510=2703

10. Czy to prawda, że przeciętny człowiek wypija w ciągu życia milion litrów płynów?
nie, bo ile musiałby życ przeciętny człowiek , jeśli liccząc po 4 litry dziennie
mamy 1000 000:4=250 000
250 000dni : 365≈250 000dni :400=625 lat

11. 1 łyżeczka do herbaty mieści 5 mi płynu. Dwanaście kropli wody to tyle, co jedna łyżeczka. Ile kropli mieści się w
szklance o pojemności 200 mi?
Dwanaście kropli wody =jedna łyżeczka=5 mi płynu
200 mi=40 łyżeczek=40*12 kropel=480 kropel

12. W jakim wielokącie foremnym kąt wewnętrzny jest równy 140°, 150°?
180-140=40
360:40=9 9-ciokąt foremny
180-150=30
360:30=12
12-tokącie foremnym

13. Na rysunku (1) widoczny jest kwadrat i trójkąt równoboczny. Kąt a=70°. Oblicz dwa zaznaczone kąty.

opisz rys. to rozwiążę...

14. Pokazany na rysunku (2) kawałek materiału jest tak zagięty, że widzimy 13% spodu. Ile procent górnej części
jest widoczne?

j.w.

15. Na teście z języka angielskiego Adam odpowiedział na 11 pytań spośród 25, a na teście z geografii na 9 pytań
spośród 20. Z którego przedmiotu wypadł lepiej?
11/25=44% bo 100:25=4, a 4*11=44
9/20=45% bo 100:20=5, a 5*9=45
lepiej wypadł z geografii

16. Każdy uczeń uczy się dokładnie dwóch spośród trzech języków: angielskiego, niemieckiego, francuskiego. Ile
procent uczniów uczy się francuskiego, jeżeli angielskiego uczy się 90%, a niemieckiego 65% uczniów?
90%-65%=25% francuski
10% - inne języki

17. Adam ma 180 cm wzrostu, a jego młodsza siostra Basia 120 cm. O ile.procent Adam jest wyższy od Basi?
różnica 60 cm
60/120*100%=60000/120=50%
czyli jest wyższy o 50%
O ile procent Basia jest niższa od Adama?
60/180*100%=1/3*100%=33 i 1/3 %
czyli o 33 i 1/3 % jest niższa

18. Podobno kontrabas to wiolonczela, która przytyła o 40%. O ile procent musi schudnąć kontrabas, aby zagrać
rolę wiolonczeli?
k=140%w
k=1,4w
w=k:1,4
w=5/7k≈71%k
brakuje jeszcze ok.29%k

19. Dziewiątego stycznia 1999 r. dzień trwał dokładnie 8 godzin. Do osiemnastego marca stał się dłuższy o 50%. O
jaki procent krótsza stała się w tym czasie noc?
8+50%z8=12h - dzień
czyli 12h noc
24-8=16h noc
16-12=4h
4/16=1/4=25%
o 25% krótsza

20. Bogacz posiadający 100000 zł, aby wesprzeć biedaka mającego tylko złotówkę dał mu 100 złotych. O ile procent
zbiedniał bogacz?
100 zł/100000 zł *100%=10000/100000%=0,1% zbiedniał bogacz

O ile procent wzbogacił się biedak?
100/1*100%=10 000% wzbogacił się biedak

21. Jacek przechowuje swoje&#39; oszczędności w monetach dwuzłotowych i pięciozłotowych. Dwuzłotówki stanowią
35% jego oszczędności, a pięciozłotówek ma 26. Ile ma dwuzłotówek?
100%-35%=65% pięciozłotówki
26--pięciozłotówki
0,65x=26
x=26:0,65
x=40
40-26=14 dwuzłotówek