Tata Darka ma 20 m siatki ogrodzeniowej. Jakie wymiary w metrach, wyrażone liczbami naturalnymi, powinien mieć prostokątny warzywnik, aby można było go ogrodzić tą siatką, oraz żeby jego pole było największe? Proszę o obliczenia, a nie o sam wynik :)

Question

Matematyka

Rozwiązane

Tata Darka ma 20 m siatki ogrodzeniowej. Jakie wymiary w metrach, wyrażone liczbami naturalnymi, powinien mieć prostokątny warzywnik, aby można było go ogrodzić tą siatką, oraz żeby jego pole było największe? Proszę o obliczenia, a nie o sam wynik :)

Odpowiedź :

Viz Inne Pytanie

Voucher Do SPA Obejmuje Zabieg Na Twarz, Peeling Całego Ciała I Masaż. W Ofercie SPA Do Wyboru Są 3 Różne Zabiegi Na Twarz, 4 Peelingi Oraz 6 Masaży. Oblicz, Il

Pilne Pomoże Ktos ?4 EXTEND) 2.45 2.45 Match These Phrasal Verbs (1-7) To Their Meanings (A-G). Listen And Check. 1 Fall For 2 Ask Out 3 Go Off 4 Make Up 5 6 Ge

Voucher Do SPA Obejmuje Zabieg Na Twarz, Peeling Całego Ciała I Masaż. W Ofercie SPA Do Wyboru Są 3 Różne Zabiegi Na Twarz, 4 Peelingi Oraz 6 Masaży. Oblicz, Il

W Pudełku Znajdują Się 2 Kule Białe I 3 Czarne. Ile Należy Dołożyć Czarnych Kul, Aby Prawdopodobieństwo Wylosowania Kuli Białej Wynosiło 1/10. Odpowiedź Uzasadn

4 Porównaj Wyrażenia. Użyj Odpowiedniego Znaku: Lub = 6² A) (-3)² I B) 34 -24 I (-6)⁰ +4³ I - -0,30 2 3 (5) · 0⁹ I (-3³)' 2 D) -4. (1) 2 Daje 50 Pkt

Pilne Pomoże Ktos ?4 EXTEND) 2.45 2.45 Match These Phrasal Verbs (1-7) To Their Meanings (A-G). Listen And Check. 1 Fall For 2 Ask Out 3 Go Off 4 Make Up 5 6 Ge

4 Porównaj Wyrażenia. Użyj Odpowiedniego Znaku: Lub = 6² A) (-3)² I B) 34 -24 I (-6)⁰ +4³ I - -0,30 2 3 (5) · 0⁹ I (-3³)' 2 D) -4. (1) 2 Daje 50 Pkt

Asia Ma 16 Lat I Jest 4 Razy Starsza Od Swojego Młodszego Brata. Ile Lat Będzie Mieć Asia Kiedy Będzie 2 Razy Starsza Od Brata?.

Navetteviz Navetteviz · Answer 1

2(x + y) = 20
x+y =10
y=10 - x

f(x) = x * (10-x) = -x² +10x

Funkcja jest malejąca bo współczynnik przy x² jest ujemny, więc największą wartośc bedzie przyjmowac w wierchołku tej paraboli. Wystarczy obliczyć współrzedną tego wierzchołka.

Δ = 100
√Δ =10
p = -10/-2 = 5

czyli dla x = 5 funkcja przyjmuje wartosc najwieksza: f(x) = 5 * 5 = 25

y = 10-x = 10 -5 =5

odp: Warzywnik musi miec wymiary 5x5.

---------------------------------------------------------------------------------------------

P.S.
normalnie zadanie tego typu policzylabym za pomoca pochodnych ale biorac pod uwage fakt ze tego w szkołach nie ma zrobiłam z wlasnosci funkcji kwadratowej ale to rzeczywiscie już poziom liceum. niestety ale nie mam pojecia jak policzylabym to w gimnazjum:)

Jedyne co mi przychodzi do głowy to sprawdzenie wszystkich mozliwosci po kolei:

x,y są liczbami naturalnymi i x = 10-y wiec wymiary mogą być takie:

1 x 9 P= 1*9 =9
2 X 8 P = 2* 8 = 16
3x7 P = 3*7=21
4x6 P = 4*6 = 24
5x5 P=5*5=25

Jak widac dla wymiarów 5m x 5m pole jest najwieksze:)