Rozwiązane

Proszę o rozwiązanie tych trzech zadań z dokładnymi obliczeniami :)

1. Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 4,5 cm . Oblicz długość promienia koła opisanego na tym trójkącie. Oblicz długość promienia koła wpisanego w ten trójkąt

2. W koło o obwodzie 6 π cm wpisano trójkąt foremny.Jaką długość ma wysokość tego trójkąta ?

3. Oblicz pole sześciokąta foremnego o boku 4 cm.

Odpowiedź :

Annaa300viz
1. Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 4,5 cm . Oblicz długość promienia koła opisanego na tym trójkącie. Oblicz długość promienia koła wpisanego w ten trójkąt

R-długość promienia koła opisanego na tym trójkącie
r-długość promienia koła wpisanego w ten trójkąt
h=4,5cm=9/2cm
R=2/3h
R=2/3*9/2=3cm
r=1/3h
r=1/3*9/2=9/6=3/2cn=1,5cm

2. W koło o obwodzie 6 π cm wpisano trójkąt foremny.Jaką długość ma wysokość tego trójkąta ?

R-długość promienia koła opisanego na tym trójkącie
Ob=2πR
6π=2πR
R=3cm
R=2/3h
h=3/2R
h=3/2*3=9/2=4,5cm

3. Oblicz pole sześciokąta foremnego o boku 4 cm.
P=6*Ptrójkąta RÓWNOBOCZNEGO
P=6* (a²√3):4
P=6*(4²√3):4
P=24√3cm²
1. Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 4,5 cm . Oblicz długość promienia koła opisanego na tym trójkącie. Oblicz długość promienia koła wpisanego w ten trójkąt

h=4,5 cm
r=1/3h- promień okręgu wpisanego w tórjkąt
r=1,5 cm

R=2/3h- promień okręgu opisanego na trójkącie
R=3 cm lub R=h-r

2. W koło o obwodzie 6 π cm wpisano trójkąt foremny.Jaką długość ma wysokość tego trójkąta ?
l=6 π cm
2πR=6 π cm /:2π
R=3 cm
R=2/3h
h=3/2R
h=9/2
h=4,5 cm

3. Oblicz pole sześciokąta foremnego o boku 4 cm.
Psześc. =6*Ptrójkąta równobocznego
a=4 cm
P=6a²√3/4
P=6*4²√3/4
P=6*16√3/4
P=6*4√3
P=24√3 cm²

Viz Inne Pytanie