rozwiąż układ równań
5(x-3y)=-7(3y-x)
-3(x+4)+2(3-5y)=0
najlepiej metodą przeciwnych współczynników


rozwiąż nierówności z wartością bezwzględną
a)|2x-1|<3
b)|3x+4|>6


Odpowiedź :

5(x-3y)=-7(3y-x)
-3(x+4)+2(3-5y)=0

5x-15y=-21y+7x
-3x-12+6-10y=0

5x-7x-15y+21y=0
-3x-10y=6

-2x+6y=0 /:(-2)
-3x-10y=6

x-3y=0 /*3
-3x-10y=6

3x-9y=0
-3x-10y=6
__________________+
-19y=6 /:(-19)
y= -6/19
x-3*(-6/19)=0
x+18/19=0
x=-18/19


Wartość bezwzględna:
a) I2x-1I<3
-3<2x-1<3
-3+1<2x<3+1
-2<2x<4 /:2
-1<x<2
czyli x należy do przedziału (-1,2)
b) I3x+4I>6
3x+4>6 lub 3x+4<-6
3x>2 lub 3x<-10
x>2/3 lub x<-10/3
x należy do przedziałów : (-nieskończoność;-10/3)U(2/3; + nieskończoność)