Punkty A=(-3,1) i B=(2,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Oblicz obwód tego kwadratu

Odpowiedź :

[tex]\\a=|AB|=\sqrt{\{2-(-3)\}^2+(3-1)^2}=\sqrt{25+4}=\sqrt{29} \\Obwod \ 4a \\4a=4\sqrt{29}[/tex]

 

Aby obliczyć obwód tego kwadratu należy obliczyć długość jego boku. Długość boku tego kwadratu obliczamy za pomocą wzoru:

 

[tex]|AB|=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}[/tex]

 

Obliczamy długość boku tego kwadratu:

 

[tex]A=(-3 ; \ 1) \\ B=(2; \ 3)\\\\|AB|=\sqrt{(2-(-3))^{2}+(3-1)^{2}}=\sqrt{(2+3)^{2}+(3-1)^{2}}=\\\sqrt{5^{2}+2^{2}}=\sqrt{25+4}=\sqrt{29}\\\to a=\sqrt{29}[/tex]

 

Obliczamy obwód tego kwadratu:

 

[tex]a=\sqrt{29}\\\\Obwod=4a\\Obwod=4\sqrt{29}[/tex]

Obwód tego kwadratu jest równy 4√29