Rozwiązane

w trapezie suma a,b i h =24 wysokość jest o 2 cm dłuższa od jednej podstawy i o 4 cm od drugiej .oblicz pole trapezu

Odpowiedź :

Spokojnaankaviz

h-2=a

h-4=b

h+a+b=24

h-2+h-4+h=24

3h-6=24

3h=24+6

3h=30

h=30/3

h=10

10-2=8=a

10-4=6=b

P=(a+b)h/2

P=(8+6)*10/2=14*5=70[j^2]

Alexsandrixonkaviz

a=h-2cm (wysokość jest o 2cm dłuższa od jednej z podstaw)

b=h-4cm (wysokość jest o 4cm dłuższa od drugiej z podstaw)

 

 

Długość wysokości tego trapezu obliczamy, korzystając z informacji, że suma a,b i h jest równa 24cm:

a+b+h=24cm

(h-2cm)+(h-4cm)+h=24cm

h-2cm+h-4cm+h=24cm

3h-6cm=24cm    /+6cm

3h=30cm   /:3

h=10cm

 

Korzystając z informacji, że wysokość jest o 2cm dłuższa od jednej podstawy i o 4cm od drugiej podstawy obliczamy długość podstaw:

h=10cm

 

a=h-2cm

a=10cm-2cm

a=8cm

 

b=h-4cm

b=10cm-4cm

b=6cm

 

Mając wyliczoną długość obu podstaw i wysokości obliczamy pole tego trapezu:

 

[tex]a=8cm\\b=6cm\\h=10cm\\\\P=\frac{1}{2}(a+b)*h\\\\P=\frac{1}{2}(8cm+6cm)*10cm\\\\P=\frac{1}{2}*14cm*10cm\\\\P=\frac{1}{2}*140cm^{2}\\\\P=70cm^{2}[/tex]

Pole tego trapezu jest równe 70cm²

Viz Inne Pytanie