POWERrade240viz
Rozwiązane

2.
Suma 4liczb wynosi 88. Druga liczba jest o 40% większa od pierwszej,ale 3razy mniejsza od trzeciej.Czwarta liczba jest średnią arytmetyczną pierwszych 3liczb. Co to za liczby?

5.
Różnica dwóch liczb wynosi 5. Znajdź te liczby, jeśli różnica kwadratów pierwszej liczby zmniejszonej o 2 i drugiej liczby wynosi 21.

Plis potrzebne na jutro,będę ogromnie wdzięczny!!!

Odpowiedź :

2.
x - pierwsza liczba
x + 40%x = x + (40/100)x = x +0,4x = 1,4x - druga liczba
3 * 1,4x = 4,2x - trzecia liczba
(x + 1,4x + 4,2x) : 3 = 6,6x : 3 = 2,2x - czwarta liczba

x + 1,4x + 4,2x + 2,2x = 88
8,8x = 88 /:8,8
x = 88 : 8,8
x = 880 : 88
x = 10

Liczby te to 10; 1,4*10= 14 ; 4,2*10=42 ; 2,2*10=22 .

5.
x - pierwsza liczba
y - druga liczba
x - y - różnica tych liczb
x - y = 5
x - 2 - pierwsza liczba zmniejszona o 2
(x-2)² - kwadrat pierwszej liczby zmniejszonej o dwa
y² - kwadrat drugiej liczby
(x-2)² - y² = 21
Mamy do rozwiązania układ równań

x-y=5
(x-2)²-y²=21

x=5+y
(5+y-2)² - y² = 21
Rozwiązujemy drugie równanie
(5+y-2)² - y² = 21
(y+3)² - y² = 21
y² + 6y + 9 - y² = 21
6y + 9 = 21
6y = 21 - 9
6y = 12 /:6
y = 2
zatem x = 5+2=7

Szukanymi liczbami są 2 i 7.

Viz Inne Pytanie