Na ciało o masie 1 kg działamy dwiema siłami F1 i F2. Gdy siły te mają zgodne zwroty to ciało porusza się z przyśpieszeniem 7 m/s2(do kwadratu), gdy zwroty sił są przeciwne, to wartość przyśpieszenia wynosi 1 m/s2 (do kwadratu). Oblicz wartości obu sił. Jaka byłaby wartość przyśpieszenia gdyby kierunki sił były sobie prostopadłe?

Na jutro :( Bardzo ważne.

Dane:
a₁=7m/s²
a₂=1m/s²
m=1kg

Korzystamy z prostego wzoru F=m*a

Przypadek pierwszy:

F=F₁+F₂

Zatem:

F₁+F₂ = m*a₁

Przypadek drugi:
Jedna z sił musi być większa niż druga, załóżmy że większa jest F₁, wtedy musimy obliczyć siłę działającą na ciało, wtedy:

F=F₁-F₂

Zatem:

F₁-F₂ = m*a₂

Mamy układ równań:

{F₁+F₂ = m*a₁
{F₁-F₂ = m*a₂

Dodajemy stronami i otrzymujemy:

2F₁ = m*a₁ + m*a₂
2F₁ = m(a₁+a₂)
F₁= m(a₁+a₂)/2

F₁ = (1kg*8m/s²) /2 = 4N

F₂ = m*a₁ -F₁ (przekształcone pierwsze równanie)
F₂ = 7N - 4N = 3N

ODP. Wartości sił będą następujące: F₁ = 4N, zaś F₂ = 3N.

Gdyby siły przyłożone do tego ciała byłyby względem siebie prostopadłe no na ciało działa siła wypadkowa(rys) :

F₁²+F₂²=Fx²
16N²+9N² =Fx²
Fx=√25N² = 5N

Wtedy przyspieszenie wynosi:

a= Fx/m = 5m/s²

ODP. Gdy siły są przyłożone prostopadle ciało porusza się z przyspieszeniem równym 5m/s².

Pozdrawiam,
matteushq;)