Rozwiązane

Obwód trójkąta foremnego wynosi 24cm. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie i wpisanego w ten trójkąt

Odpowiedź :

Obwód trójkąta foremnego wynosi 24cm. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie i wpisanego w ten trójkąt

Dł boku= 24/3=8cm

h=a√3/2=8√3/2=4√3cm

r=1/3h
Pole = πr²=(4√3/3)²π=16/3=5 i 1/3π

R=2/3h
Pole opisanego=πR²=(8√3/3)²π=64/3π=21 i 1/3π
Lolaa15viz
Koło opisane.
P = πR²
R= ⅔h
h=½ × a√3
Skoro bwód = 24 cm , to a = 24 ÷ 3 = 8cm
h = ½ × 8√3
h = 4√3
R = ⅔ × 4√3 = 8/3 √3
P= π (8/3 √3)²
P= 64π cm²

Koło wpisane.
P= πr²
r= ⅓h
h=½ × a√3
h = ½ × 8√3
h = 4√3
r= ⅓ × 4√3 = 4/3 √3
P= π (4/3 √3)²
P= 4π cm²

Proszę :) Sporo czasu mi to zajęło :)
Annaa300viz
Ob=24cm
Ob=3a
3a=24
a=8cm
R-promień opisanego
r-promień wpisanego
R=a√3:3cm
R=8√3:3cm
P=πR²=192/9π
r=a√3:6cm
r=8√3:6=4√3:3cm
P=πr²=48/9π

Viz Inne Pytanie