Dominikaa15viz
Rozwiązane

jeden z bokow prostokatna jest o 3 cm dłuzszy , a drugi o 1 dm krotszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokatna jest o 170 cm² mniejsze od pola kwadratu. oblicz obwod tego prostokatna.

Odpowiedź :

bok kwadratu - x
pierwszy bok prostokąta - x+3
drugi bok prostokąta - x-10
pole kwadratu - Pk=x²
pole prostokąta - Pp=(x+3)(x-10)=x²-7x-30

Pk=Pp+170
x²=x²-7x-30+170
7x=140
x=20

x+3=23
x-10=10

Obw= 2*23+2*10=46 + 20=66

jeśli masz pytania - napisz wiadomość.
a dł. boku kwadratu
a+3 dł. I boku prost.
a-10 dł. II boku prostokata
P kwadratu = a²
P prost.= (a=3) * (a-10)
170 róznica pól
Układamy rownanie:
a² - (a+30) * (a-10) = 170
a² - a² +10a -3a +30 = 170
7a = 140
a = 20
Obliczm dł. boków prostokata:
20 +3 =23
20 -10 = 10
Obwód:
2*23 +2*10 =46 +20 = 66 (cm)


Viz Inne Pytanie