Rozwiązane

Z górki zjeżdzają sanki .Górka ma kształt równi pochyłej o wysokości h=5m i koncie nachylenia od poziomu d=45⁰ Wyznacz prędkośc sanek u podstawy równi nie uwzględniajac tarcia.

Odpowiedź :

Zgodnie z zasadą zachowania energii całkowita energia sanek na szczycie równi i u jej podstawy jest taka sama.

Zakładając, że u szczytu równi sanki nie poruszają się, to ich energia całkowita jest równa energii potencjalnej, czyli

Ec₁=Ep=mgh

Z kolei u podnóża równi sanki posiadają energię kinetyczną, ale ich energia potencjalna jest równa 0, czyli:

Ec₂=Ek=0,5mv²

Zgodnie z zasadą zachowania energii:
Ec₁=Ec₂
mgh=0,5mv² / ÷0,5m
2gh=v²
v=√(2gh)

Po podstawieniu:
h=5m
g=10m/s²

v=√(2*5m*10m/s²)
v=10m/s
Rozkminiaczviz
nachylenie to 45⁰ wiec to pół kwadratu a przekątna w kwadracie to
a√₂
czyli s - dlugosc stoku
s= 5√₂ m

sin45⁰= √2/2

działa tylko siła sciagajaca:
F= mgsinα
ma= mgsinα
a=gsinα [m/s²]
a=10*√2/2
a= 5√2

s= at²/2
t²= 2s/a
t= √(2s/a)
t= √(10√2 / 5√2)
t= √2

V pocz = 0 wiec

a=Vk/t
Vk= at [m/s² * s = m/s]
Vk= 5√2 * √2
Vk= 5 * 2
Vk= 10 m/s

Viz Inne Pytanie