Rozwiązane

Koło promieniu 2cm toczy się po wewnętrznej stronie kwadratu o boku 12 cm. Gdy koło obiegniecały kwadrat, to jaką odległość pokona środek?

Odpowiedź :

Lechitekviz
a=12cm
r=2cm
x-droga koła przy jednym boku

x=a-2r - 2r dlatego ze koło zatrzyma sie u góry i na dole kwadratu o r od krawedzi kwadratu

x= 12- 2*2
x= 8cm
obw = 4x= 32cm - tyle pokonało koło
środek jest oddalony od krawędzi kwadratu o długość promienia (2 cm) czyli porusza się po kwadracie, którego boki są mniejsze o 4 (obcinamy 2 cm z jednej strony i z drugiej). Pokona więc odległość równą obwodowi kwadratu o boku:12cm-4cm=8cm.

Obw= 4*a=4*8=32 cm
Kubanr20viz
Obwód kwadratu:
12cm x 4 = 48cm.

Środek koła (można wykonać rysunek tego, gdzie środek koła rysuje nowy kwadrat wewnątrz tego większego):

Odejmujemy od każdego wierzchołka w obie strony 2 cm. Co daje nam:
8cm. + 8cm. + 8cm. + 8cm. = 32cm.

Odp. Koło przebyło drogę 32 cm.

Viz Inne Pytanie