Rozwiązane

Oblicz prędkość jaką uzyska u podnóża równi klocek, który zsuwa się bez tarcia z wysokości h. Kąt nachylenia równi wynosi alfa.

Odpowiedź :

Matteushqviz
Energia potencjalna klocka na szczycie równi musi się równać energii kinetycznej u jej podnóża:

Ep = mgh
Ek = ½mV²

Z zasady zachowania energii:

Ep=Ek

mgh=½mV² /*2
(m z obu stron się skróci)
2gh=V²

V=√2gh

Jak widać kąt α do niczego się nie przydał;) Można byłoby go uwzględnić, gdybyśmy muiseli obliczyć drogę jaką przebył klocek (funkcje trygonometryczne)

Pozdrawiam,
matteushq;)
Wbrew pozorom kąt α nie jest potrzebny do rozwiązania tego zadania. :)

Zgodnie z zasadą zachowania energii całkowita energia klocka na szczycie równi i u jej podstawie jest taka sama.

Zakładając, że u szczytu równi klocek nie porusza się, to jego energia całkowita jest równa energii potencjalnej, czyli

Ec₁=Ep=mgh

Z kolei u podnóża równi klocek posiada energię kinetyczną, ale jego energia potencjalna jest równa 0, czyli:

Ec₂=Ek=0,5mv²

Zgodnie z zasadą zachowania energii:
Ec₁=Ec₂
mgh=0,5mv² / ÷0,5m
2gh=v²
v=√2gh

Viz Inne Pytanie