Rozwiązane

Oceń wartość logiczną poniższych zdań, określając najpierw wartości logiczne zdań prostych:

a) √3=9 ∨ -2²≠4

b) √341>18 ∨ ½≤¾

c) (1+2) = 1²+2² ∨ 3-2 = (2-3)²

d) Kwadrat jest rombem lub prostokątem.

e) Warszawa jest stolicą Polski i słoń ma trąbę.

Odpowiedź :

a.)
p: √3=9 W(p)=0
q: -2²≠4 W(q)=1

W(p v q ) = 1
Zdanie prawdziwe

b.)
p: √341>18 W(p) = 1
q: ½≤¾ W(q) =1

W(p V q) =1
Zdanie prawdziwe

c.)
p: (1+2) = 1²+2² W(p) = 0
q: 3-2 = (2-3)² W(q) = 1

W(pvq) = 1
Zdanie prawdziwe

d.)

p:Kwadrat jest rombem W(p) =0
q:Kwadrat jest prostokątem. W(q) = 1

W(pVq) =1
Zdanie prawdziwe.

e.)
p:Warszawa jest stolicą Polski W(p) = 1
q:słoń ma trąbę W(q) =1

W(p i q) = 1
Zdanie prawdziwe
alternatywa ("lub", "∨") jest fałszem tylko wtedy, gdy oba zdania składowe są fałszem.
koniunkcja ("i") jest prawdą tylko wtedy, gdy oba zdania składowe są prawdą.

√3 = 0 zdanie fałszywe
-2²≠4 zdanie fałszywe
√3=9 ∨ -2²≠4 fałsz

√341>18
341>324 zdanie prawdziwe
½≤¾ zdanie prawdziwe
√341>18 ∨ ½≤¾ prawda

(1+2) = 1²+2²
3=5 zdanie fałszywe
3-2 = (2-3)²
1=1 zdanie prawdziwe
(1+2) = 1²+2² ∨ 3-2 = (2-3)² prawda

Kwadrat jest rombem - prawda
Kwadrat jest prostokątem - prawda
Kwadrat jest rombem lub prostokątem - prawda

Warszawa jest stolicą Polski - prawda
słoń ma trąbę - prawda
Warszawa jest stolicą Polski i słoń ma trąbę. - prawda
a prawda
b prawda
c prawda

p:Kwadrat jest rombem W(p) =0
q:Kwadrat jest prostokątem. W(q) = 1

W(pVq) =1
Zdanie prawdziwe.

e.)
p:Warszawa jest stolicą Polski W(p) = 1
q:słoń ma trąbę W(q) =1

W(p i q) = 1
Zdanie prawdziwe

Viz Inne Pytanie