Rozwiązane

Liceum. Narysuj dowolny czworokąt ABCD. Uzasadnij, że zachodzą równości:
a) DA+AC = DB+BC
b)BC-BA = AD+DC
c)AB+CD = AD-BC

(nad wszystkimi literkami są wektory(strzałki w prawo) jakby co:))

Odpowiedź :

Janek191viz
a)
DA + AC =DB +BC
L = DA + AC = DC
P =DB + BC =DC, czyli L = P
b)
BC - BA = AD + DC
L =BC -BA = BC + AB = AB +BC = AC
P = AD +DC = AC, czyli L = P
c)
AB +CD = AD -BC
L = AB + CD = (AC +CB) +( CA +AD) =(AC +CA) + CB +AD =
=AD +(-BC) = AD - BC = P,
bo AC +CA = wektor zerowy

Viz Inne Pytanie