Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 8. Kąt między wysokością ostrosłupa a jego ścianą boczną ma miarę 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Odpowiedź :

wysokosc podstawy wynosi 8√3/2 (ze wzoru) a z wykorzystujemy tylko 2/3 to bierzemy tylko tyle :P H = 8√3/3

sin30 = 8√3/3b
b=16√3/3

tw Pitagorasa:
H²=b²+h²

wiec mamy ze h=4√39/3

wiec liczymy pola

Sciany boczne:
1/2*8*4√39/3 * 3(bo sa trzy sciany).

Podstawa:
1/2 * 8 * 4√3

Sumujemy, i mamy wynik.