Rozwiązane

grupując odpowiednie wyrazy rozłóż na czynniki i znajdź wszystkie pierwiastki równania: a) x³-x²-x+1=0 b) 12x³+4x²+9x+3=0

Odpowiedź :

Annaa300viz
a) x³-x²-x+1=0
x²(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(x²-1)=0
(x-1)(x-1)(x+1)=0
(x-1)²(x+1)=0
x=1 v x=-1

b) 12x³+4x²+9x+3=0
4x²(3x+1)+3(3x+1)=0
(3x+1)(4x²+3)=0
(3x+1)=0 v (4x²+3)=0
x=-1/3 v Δ<0 brak roz
odp.x=-1/3
Konwaliaaaviz
x^3-x^2-x+1=0
x^2(x-1)-1(x-1)=0
(x^2)(x-1)=0
(x-pierwistek z 1)(x+pierwiastek z 1)(x-1)=0
x1=pierwiastek z 1 x2= - pierwiastek z 1 x3=1

12x³+4x²+9x+3=0
4x^2(3x+1)+3(3x+1)=0
(4x^2+3)(3x+1)=0
x1=-1/3