Rozwiązane

Rozwiąż Równanie
6x(do potęgi 2)=13x-5

Odpowiedź :

Wik8947201viz

[tex]\\6x^2-13x+5=0 \\6x^2-3x-10x+5=0 \\3x(2x-1)-5(2x-1)=0 \\(2x-1)(3x-5)=0 \\2x-1=0\vee3x-5=0 \\2x=1\vee3x=5 \\x=\frac12\vee x=\frac53 \\Odp.\ x\in\{\frac12, 1\frac23\}[/tex]

 

Agiksonviz

[tex]6x^2=13x-5\\6x^2-13x+5=0\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-13)^2-4*6*5=169-120=49\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-7}{2*6}=\frac{13-7}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+7}{2*6}=\frac{13+7}{12}=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}[/tex]