Trójkąt o bokach długości 3 cm,5 cm, 7 cm powiększono w skali 6,
a następnie pomniejszono w skali 1-3(Jedna trzecia).Jakie są wymiary trzeciego trójkąta? Jaka jest skala podobieństwa pierwszego trójkąta do trzeciego trójkąta ? Ile wynosi stosunek pola pierwszego trójkąta do pola trzeciego trójkąta ? Proszę o szybkie rozwiązanie zadania


Odpowiedź :

Trójkąt powiększono w skali k=6
3×6=18cm
5×6=30cm
7×6=42cm
Wymiary drugiego trójkąta to 18,30 i 42
Teraz pomniejszono w skali k=⅓
18×⅓=6cm
30×⅓=10cm
42×⅓=14cm
Wymiary trzeciego trójkąta to 6, 10, 14

Skala podobieństwa pierwszego trójkąta do trzeciego trójkąta wynosi 3/6=1/2.
To pola tych trójkątów zmieniają się w skali (1/2)²=1/4 czyli stosunek pola pierwszego trójkąta do pola trzeciego trójkąta wynosi 1/4.