Rozwiązane

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 cm i tworzy z podstawą kąt 30°. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Odpowiedź :

Poziomka777viz
przekatna tworzy kat 30⁰ z przekatna podstawy-czyli kwadratu,korzystasz z własności kata 30⁰, i w oparciu o te własnośc:h bryły =5cm, a d podstawya√3:2=10√3:2=5√3cm, i tyle wynosi d podstawy,z tego oblicz bok podstawy→d=a√2→5√3=a√2→a podstawy=5√6:2 pole bryły=2a²+4ah=2×[5√6:2]²+4×5×5√6:2=2×150/4+50√6=75+50√6=25[3+2√6]cm²-pozdrawiam
Janek191viz
d - przekątna podstawy tego graniastosłupa czyli kwadratu
cos 30 stopni = d/10
d = [10 * √3]/2 = 5*√3
a - długość boku kwadratu ( podstawy graniastosłupa)
d = a*√2
a = d/√2 = [5*√3]/√2

h/10 = sin 30 stopni = 0,5
h = 5
P = 2P1 + 4P2
P1 = a^2 = 75/2
P2 = a*h = 5 *[5√3]/√2 = 25*√3/√2
P =75 +100*√3/√2

Viz Inne Pytanie