Rozwiązane

rozwiąż równanie;
49^x- 8*7^x+7=0

rozwiąż nierówność:
5^2x^2-5x+2<_ 5^4-2x

rozwiąż równania :
log(x^2-7x+12)=log(x-3)+2


prosze o pomoć :(

Odpowiedź :

Annaa300viz
rozwiąż równanie;
49^x- 8*7^x+7=0
t=7^x i t >0
t²-8t+7=0
Δ=64-28=36
t₁=1
t₂=7
7^x=7 v 7^x=1
x=1 v x=0

rozwiąż nierówność:
5^2x^2-5x+2<_ 5^4-2x


rozwiąż równania :
log(x^2-7x+12)=log(x-3)+2
zał. x²-7x+12>0 ∧x-3>0
Δ=49-48=1
x₁=3
x₂=4
x∈(-∞,3)u(4,∞) ∧x>3→x∈(4,∞)
log(x^2-7x+12)=log(x-3)+log 100
log(x^2-7x+12)=log(x-3)*100
x²-7x+12=100x-300
x²-107x+312=0
Δ=11449-1248=10201
√Δ=101
x₁=(107-101):2=3∉D
x₂=(107+101):2=104∈D
odp.Rozwiązaniem jest x=104
Niepostrzeganaviz
49^x- 8*7^x+7=0
2401x - 448x + 7 = 0
2401x - 448x = -7
1953x= -7
x = -7/1953
x = -279


5^2x^2-5x+2<_ 5^4-2x
100x^ - 5x + 2 <_ ("mam rozumieć że ten znak oznacza mniejsze równe ") 100 - 2x
100x^ - 5x + 2 - 100 + 2x <_ 0
100x^ - 3x - 98 = 0

delta = b^ - 4ac
delta = (-3)^ - 4 * 100 * (-98)
delta = 9 - 39200
delta < 0
odp : Równanie nie ma rozwiązania.

A z tym 3 przykładem nie jestem w stanie Ci pomóc ... :/ Pozdrawiam :)
rozwiąż równanie;
49^x- 8*7^x+7=0
t=7^x i t >0
t²-8t+7=0
Δ=64-28=36
t₁=1
t₂=7
7^x=7 v 7^x=1
x=1 v x=0

rozwiąż nierówność:
5^2x^2-5x+2<_ 5^4-2x


rozwiąż równania :
log(x^2-7x+12)=log(x-3)+2
zał. x²-7x+12>0 ∧x-3>0
Δ=49-48=1
x₁=3
x₂=4
x∈(-∞,3)u(4,∞) ∧x>3→x∈(4,∞)
log(x^2-7x+12)=log(x-3)*100
x²-107x+312=0
Δ=11449-1248=10201
√Δ=101
x₁=(107-101):2=3∉D
x₂=(107+101):2=104∈D
odp.Rozwiązanie to x=104

Viz Inne Pytanie