Drzewo rzuca cien o dlugosci 10m.oblicz wysokosc drzewa wiedzac, ze promienie sloneczne padaja na ziemie pod katem 60.wynik podaj z dokladnascia do 1 cm.

Odpowiedź :

korzystasz z zalezności kata 30 stopni w Δ prostokatnym ,zgodnie z ta zaleznoscią: wysokośc drzewa to h Δ równobocznego o boku = 2× długosć cienia więc h=a√3:2=20√3:2=10√3≈10×1,73≈17,3m czyli 1730m-pozdrawiam
ctgα dla 60 stopni=√3/3
10/x=√3/3
√3x=30
x=30/√3
x=30√3/3=10√3

Drzewo ma wysokość 10√3m, czyli 1732cm.
x - długość cienia

tg 60 = √3
√3 = 10/x
√3x=10
x=10/√3
x=3,(3) * √3 ≈ 3,(3) * 1,73 = 5,77 m

Odp. Cień ma długość ok. 5,77 m