wiedząc, że sin alfa= pierwiastek z 3 przez 4, oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kata ostrego alfa

Odpowiedź :

sinα=√3/4

cos obliczam z jedynki trygonometrycznej
sin²α+cos²α=1

cos²α=1-sin²α
cos²α=1-(√3/4)²=1-3/16=13/16
cosα=√(13/16)=√13/4

tgα=sinα/cosα
tgα=(√3/4)/(√13/4)=(√3/4)razy 4/√13=√3/√13=√39/13

ctgα=1/tgα
ctgα=√13/√3=√39/3
sinx=√(3/4)

sinx^ + cosx^ = 1
1-sinx^=cosx^
cosx^= 1- 3/4
cosx= |√(1- 3/4)|
cosx= | √(1)/2|

cosx = 1/2 lub - 1/2


tgx = sinx/cosx
tgx = √(3)/2 / 1/2 lub tgx = √(3)/2 / -1/2
tgx = √(3)/2 * 2/1 lub tgx = -√(3)/2 * 2/1
tgx = √(3)/1 lub tgx = -√(3)/1

tgx = √(3) lub tgx = -√(3)


ctgx * tgx = 1
ctgx = 1/tgx
ctgx = 1/√(3) lub ctgx= -1/√(3)

ctgx = √(3)/3 lub ctgx = -√(3)/3




sinx= √(3)/2
cosx = 1/2
tgx = √(3)
ctgx = √(3)/3

lub

sinx=√(3)/2
cosx = -1/2
tgx = -√(3)
ctgx = -√(3)/3

to ostatnie w klamerki, mam nadzieje ze ok all :D no chyba ze chodzilo ci o (√3)/4
bok²+√3²=4²
bok²+3=16
bok²=16-3
bok²=13
bok=√13

cos=√13/4
tg=√3/√13
ctg=√13/√3