Rozwiązane

w trójkącie równoramiennym podstawa jest o 3cm krótsza od ramienia.Wiedząc, ze wysokośc opuszczona na podstawę ma 12 cm,oblicz:
a)pole tego trójkąta
b)wysokośc poprowadzoną na ramię tego trójkąta.

Odpowiedź :

 a-dł.podstawy

b-dł.ramion

 h1-wysokość poprowadzona na podstawę

 h2- wysokość poprowadzona na ramię  

a+3=b

 

 h1=12 

z tw. Pit. :

a^2 + h1^2=b^2 

h1^2=b^2-a^2 

h1^2=(a+3)^2-a^2

h1^2=a^2+6a+9-a^2 

h1^2=6a+9

*12^2=144

 

144-9=6a

a=135/6

a=22,5

P= 0.5*a*h1

 

P= 0.5*22.5*12

P=135 cm^2

 

 

 

 

h2 bierzemy z wzoru na pole tyle że zamiast a bierzemy b a zamiast h1-h2 

 

 

P=0.5*b*h2

135=0.5*(a+3)*h2

135=0,5*25,5*h2

135/12.75=h2

h2=10.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Viz Inne Pytanie