Rozwiązane

Wyznacz wartość funkcji f(x)= -x² + 3 x - 2 dla argumentu x=√3 + 2

Odpowiedź :

Wik8947201viz

[tex]\\f(\sqrt3+2)=-(\sqrt3+2)^2+3(\sqrt3+2)-2= \\-(3+4\sqrt3+4)+3\sqrt3+6-2= \\-7-4\sqrt3+3\sqrt3+4=-3-\sqrt3 [/tex]

 

Alexsandrixonkaviz

Aby wyznaczyć wartość funkcji dla podanego argumentu za x podstawiamy podaną wartość argumentu. Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

 

[tex](a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}[/tex]

 

[tex]x=\sqrt{3}+2\\f(x)=-x^{2}+3x-2\\\\f(\sqrt{3}+2)=-(\sqrt{3}+2)^{2}+3(\sqrt{3}+2)-2\\f(\sqrt{3}+2)=-(3+4\sqrt{3}+4)+3\sqrt{3}+6-2\\f(\sqrt{3}+2)=-(4\sqrt{3}+7)+3\sqrt{3}+6-2\\f(\sqrt{3}+2)=-4\sqrt{3}-7+3\sqrt{3}+6-2\\f(\sqrt{3}+2)=-\sqrt{3}-3[/tex]

 

 

Viz Inne Pytanie