W zadaniu skorzystamy z wzoru na długość (obwód) łuku.
Wzór:
[tex]l = 2\pi r[/tex]
gdzie:
r - promień
l - długość okręgu
Pierwszy przykład:
Ta zawiłość składa się z trzech długości łuku półokręgów o promieniu r = 1, więc:
L - długość esów - floresów
[tex]L = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2\pi \cdot 1 = 3\pi[/tex]
Drugi przykład:
Ta zawiłość składa się z dwóch długości łuku [tex]\frac{3}{4}[/tex] okręgów o promieniu r = 2, więc:
L - długość esów - floresów
[tex]L = 2 \cdot \frac{3}{4} \cdot 2\pi \cdot 2 = 6\pi[/tex]
Trzeci przykład:
Ta zawiłość składa się z długości jednego łuku półokręgu promieniu r = 1 oraz jednego [tex]\frac{3}{4}[/tex] okręgu o r = 2, więc:
L - długość esów - floresów
[tex]L = 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2\pi \cdot 1 + 1 \cdot \frac{3}{4} \cdot 2\pi \cdot 2 = \pi + 3\pi = 4\pi[/tex]
Czwarty przykład:
Ta zawiłość składa się z czterech ćwiartek długości łuku okręgu o promieniu r = 2, więc:
L - długość esów - floresów
[tex]L = 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2\pi \cdot 2 = 4\pi[/tex]
Piąty przykład:
Ta zawiłość składa się z:
- czterech ćwiartek łuku okręgów o promieniu r = 2
- czterech ćwiartek luku okręgów o promieniu r = 1
więc:
L - długość esów - floresów
[tex]L = 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2\pi \cdot 2 + 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2\pi \cdot 1 = 4\pi + 2\pi = 6\pi[/tex]
#SPJ3
