Rozwiązane

Oblicz koszt ogrodzenia prostokątnej działki jeżeli przekątna tej działk o dł.60 m tworzy z jednym bokiem kąt 30 stopni,cena ogrodzenia 1m działki wynosi 15 zł.

Odpowiedź :

a jeden bok
b drugi bok
d przekatna, d=60 m
α=30

mamy b/d=sinα
b=dsinα=60 razy½=30

a/d=cosα
a=dcosα=60 razy √3/2=30√3

obwod dzialki jest rowny
2a+2b=2 razy 30+2 razy30√3= 60(1+√3) m

koszt wynosi
60(1+ razy15=900(1+√3) =2458,85 zł
Annaa300viz
a-bokI
b-bokII
d-przekątna

d=60m
α=30°

sin30°=a/d
1/2=a/60
2a=60
a=30m

cos30°=b/d
√3/2=b/60
2b=60√3
b=30√3

Ob=2a+2b
Ob=2*30+2*30√3
Ob=60(1+√3)≈60*2,73≈163,92m
164*15=2460zł
Potrzeba około 164 m zatem zaplaci około 2460zł
Rozwiązanie dołączone jest w załączniku
Zobacz obrazek Mati480