(Rysunek w załączniku)
Wiemy, że : AD=3 BC=4 AB=5 DC=8
Oznaczmy niewiadome odcinki jako: PA=x PB=y
Wykorzystując twierdzenie Talesa :
PD/DC=PA/AB oraz PC/DC=PB/AB otrzymujemy dwa równania:
(x+3)/8=x/5
5*(x+3)=8x
5x+15=8x
5x-8x=-15
-3x=-15
x=5
stąd PA=5
więc PD= 3+5=8 (cm)
(y+4)/8=y/5
5*(y+4)=8y
5y+20=8y
5y-8y=-20
-3y=-20
y=20/3=6 i 2/3
stąd PB= 6 i 2/3
więc PC=4+6 i 2/3= 10 i 2/3 (cm)
Zatem obwód trójkąta wynosi:
PD+DC+PC=8+8+10 i 2/3= 26 i 2/3 (cm)
