Rozwiązane

Dział: Równania i nierówności z wartością bezwzględną.

Jakie liczby x spełniają równanie?
a) |x - 3| = x - 3
b) |3x - 6| = 6 - 3x
c) |x +√2| = -x - √2
d) √(x-2)²= x - 2

Odpowiedź :

Mmartynkaaviz

a) |x - 3| = x - 3

dla x-3≥0

x-3=x-3

0=0

x∈R

dla x-3<0

3-x=x-3

6=2x

x=3
b) |3x - 6| = 6 - 3x

dla 3x-6≥0

3x-6=6-3x

6x=12

x=2

dla 3x-6<0

6-3x=6-3x

0=0

x∈R
c) |x +√2| = -x - √2

dla x+√2≥0

x+√2=-x-√2

2x=-2√2

x=-√2

dla x+√2<0

-x-√2=-x-√2

0=0

x∈R
d) √(x-2)²= x - 2

|x-2|=x-2

dla x-2≥0

x-2=x-2

0=0

x∈R

dla x-2<0

2-x=x-2

4=2x

x=2


liczę na naj

M

 

Viz Inne Pytanie