W koło o polu 6,25 "pi" cm^2 wpisano czworokąt foremny. Oblicz pole tego czworokąta.

Odpowiedź :

P=6,25πcm²


P=πr²
6,25π=πr²
r²=6,25
r=2,5

Czworokąt foremny to kwadrat, a promień koła to połowa długości boku kwadratu więc,

a=2r
a=5

P=a²
P=5²
P=25 cm²
Pole koła
s=π*r²
r=√(s/π)=√(6,25*π/π)=2,5cm
Tym czworokątem jest kwadrat o przekątnej równej 2r=5cm
p=a√2 a=p/√2=5/√2
s=a²=(5/√2)²=25/2=12,5cm²