Rozwiązane

Proszę bardzo pilne na sobotę mam to...
1.Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt P i prostopadłej do danej prostej:
P(3, -2)
y=-2x-3
a)Narysuj jej wykres i podaj własności.
2.Rozwiąż układ nierówności, przedstaw rozwiązanie na osi liczbowej:
{x+4>2-3x
{4(x-1)>2+7x
3.Na konkursie matematycznym uczeń miał do rozwiązania 10 zadań. Ustalono następującą punktację: za każde dobrze rozwiązane zadanie uczeń otrzymywał 5 punktów, a za źle rozwiązane zadanie tracił 2 punkty. Ile zadań zostało rozwiązanych dobrze jeśli uczeń otrzymał 29 punktów?

Odpowiedź :

Janek191viz
z.1
P=(3, -2)
y = -2x - 3
y =a1*x +b1 - jest równaniem prostej prostopadłej do
pr. y = -2x - 3, jeżeli -2*a1 = -1
stąd a1 = -1/(-2) = 1/2 = 0,5
y =0,5 x + b1 - równanie prostopadłej
P =(3, -2)
-2 = 0,5* 3 +b1
b1 = -2 - 1,5 = -3,5
y = 0,5x - 3,5 - równanie prostej prostopadłej do danej
prostej i przechodzącej przez punkt P.
Funkcja y = 0,5x - 3,5 jest rosnąca, jej wykres przecina
oś OY w punkcie (0, -3,5)
Miejscem zerowym tej funkcji jest x = 7, bo y(7) =0,5*7 -3,5 =0,czyli wykres przecina oś OX w punkcie ( 7, 0).
Wykres , to prosta przechodząca przez punkty (0; -3,5) i (7,0).
z.3
x + y = 10
5x - 2y = 29
--------------
y = 10 - x
5x - 2*(10 -x) = 29
------------------------
y= 10 - x
5x -20 + 2x = 29
--------------------
y = 10 - x
7x = 29 +20 = 49
---------------------
x =49 : 7 = 7
y = 10 - 7 = 3
Odp. x = 7, y = 3
Dobrze zostało rozwiązanych 7 zadań.

Z.2 Jest bardzo łatwe.

Viz Inne Pytanie