Rozwiązane

1. Wskaż najmniejszą spośród liczb x = √8 × √18 ,
y = √12 × √3 , z = ³√2 × ³√32 , v = ⁴√16 × ⁴√81

a. x
b. y
c. z
d. v

2. Najmniejsza liczba całkowita spełniająca nierówność [¼ - 2]² + ¼[1-½x][1+½x] ≥ 0, to jest liczba:
a. - 4
b. 2
c. 4
d. - 5

Odpowiedź :

1)
x=√(4*2)*√(9*2)=2√2*3√2=6*2=12
y=√(4*3)*√3=2√3*√3=2*3=6
x=³√2*³√(4*8)=³√2*2³√4=2³√2*2*2=2*2=4
v=⁴√16*⁴√81=√4*√9=2*3=6

najmniejsza jest liczba x=4

2)
[¼ - 2]² + ¼[1-½x][1+½x] ≥ 0
(-7/4)²+1/4(1-1/4 x²)≥0
49/16+4/16-1/16x²≥0
53/16≥1/16x²
53≥x²
wychodzi, że każda podana liczba spełnia nierówność, więc najmniejsza jest -5

Viz Inne Pytanie