l=1 km = 1000 m
S=10 mm² = 0,00001 m²
ρ=8,9 kg/m³
σ=55*10⁶ S/m (simens na metr)
d, R, m = ?
Dane do zadania zawierają rażący błąd. Gęstość miedzi to 8,9 ale g/cm³ czyli 8900 kg/m³
Oblicz średnicę
[tex]S=\pi r^2\\ \\d=2r \ \ \rightarrow \ \ r=\frac{d}{2} \\ \\S=\pi(\frac{d}{2})^2=\frac{\pi d^2}{4} \ \ \rightarrow \ \ d=\sqrt{\frac{4S}{\pi}}=\sqrt{\frac{4*10 \ [mm^2]}{\pi}}\approx3,57 \ mm[/tex]
Oblicz rezystancję
Konduktywność czyli przewodność elektryczna właściwa jest odwrotnością rezystywności (oporu właściwego).
[tex]\sigma=\frac{1}{\rho}[/tex]
[tex]\sigma=\frac{lG}{S}[/tex]
G - konduktancja - odwrotność oporności (rezystancji) [tex]G=\frac{1}{R}[/tex]
[tex]\sigma=\frac{l\frac{1}{R}}{S}=\frac{l}{RS} \ \ \rightarrow \ \ R=\frac{l}{\sigma S}=\frac{10^3 \ [m]}{55*10^6 \ [\frac{S}{m}]*10^{-5} \ [m^2]}=\frac{10^2 \ [m]}{55 \ [Sm]}=1,(81) \ [\frac{m}{\frac{1}{\Omega}m}]=1,(81 \ \Omega)[/tex]
Oblicz masę
Tu korzystamy ze wzoru na gęstość
[tex]\rho=\frac{m}{V}[/tex]
Przy czym
[tex]V=S*l=10^{-5} \ [m^2]*10^3 \ [m]=10^{-2} \ m^3[/tex]
Otrzymamy wg danych
[tex]m=\rho*V=8,9 \ [\frac{kg}{m^3}]*10^{-2} \ [m^3]=0,089 \ kg=89 \ g[/tex]
Obliczenie wg prawidłowej wartości gęstości
[tex]m=\rho*V=8900 \ [\frac{kg}{m^3}]*10^{-2} \ [m^3]=89 \ kg[/tex]
