Rozwiązane

1)
dany jest ciąg an+7-2n/5
a) którym wyrazem ciągu jest liczba 1
b)ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg ?

2)
wiedząc że zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział (-∞,4) i oś Oy jest osią symetrii wykresu tej funkcji oraz a=-3 wyznacz wzór funkcji i zapisz go w postaci f(x)= ax²+bx+c




pilne

Odpowiedź :

Bourneviz
1. Wnioskuje, ze dany jest ciag an=7-2n/5
a)podstawiasz za an jedynke:

1=7-2n/5
5=7-2n
-2=-2n
n=1

Jest to pierwszy wyraz ciagu an.

b)7-2n/5>0
n<3.5

n to liczby naturalne czyli ten ciag ma 3 wyrazy dodatnie.


2.

Wykres przecina os OY w punkcie (0,4) dlatego c=4
Ma rowniez wierzcholek w tym punkcie, czyli xw=-b/2a

4=-b/2a

a jest dane wynosi -3, podstawiamy:
4=-b/-6
b=24

Wzor y=-3x₂+ 24x +4

Viz Inne Pytanie