Podstawy równoramiennego trapezu o prostopadłych przekątnych są równe 24 cm i 10 cm. oblicz pole i długości ramion. trapezu

Odpowiedź :

poprowadz 2 wysokosci i podstawa podzieli sie na 3 odcinki:7,10 i 7cm-dzieki temu obliszysz h trapezu,ale najpierw tak:skoro przekatne tworza katy 90⁰ to tworza 4 Δ prostokątne ,zajmiesz sie tym na dole : jest to Δ równoramienny o katach przy podstawie po 45⁰ wiec dolna podstawa trapezu to przekatna kwadratu o boku=kawałka przekatnej czyli 24=a√2 →a=12√2 ,podobnie ten mały Δ nad nim tworzy te sama sytuacje:10=a√2→a=5√2 z pitagorasa oblicz ramie trapezy ramie=c c²=[12√2]²+[5√2]² c=√338 teraz h trapezy h²=c²-7² h²=338-49=289 h=17cm pole =½[a+b]×h=½[10+24]×17=289cm²-pozdrawiam