MATURALNE, proszę o pomoc!
——————————————————-
Na rysunku przedstawiono plan pewnego terenu (załącznik 1).
Z punktu A do punktu B można dojść polną drogą przez punkt D lub łąką bezpośrednio z A do B albo najkrótszą trasą przez łąkę do punktu C, leżącego na szosie, i dalej szosą do punktu B.
Na podstawie mapy terenu wymodelowano kształt polnej drogi w kartezjańskim układzie współrzędnych XOY za pomocą fragmentu wykresu funkcji f(x)= -x^2 + 2x + 3. Punkt C pokrywa się z początkiem układu współrzędnych, szosa leży na osi OX, jednostki na obu osiach odpowiadają 1 kilometrowi. Punkt D jest wierzchołkiem paraboli. (wykres w załączniku 2)
Zadanie 1:
Piechur powędrował polną drogą od punktu A przez punkt D do punktu B.
Oblicz, jaka była największa odległość piechura od szosy podczas wędrówki (przyjmij, ze odległość punktu pobytu piechura na polnej drodze od szosy to odległość punktu na paraboli od prostej BC). Zapisz obliczenia
Zadanie 2:
Oblicz, ile minut (z dokładnością do 1 minuty) zajmie piechurów wędrówka łąką bezpośrednio z A do B, a ile będzie trwać wędrówka najpierw najkrótszą trasą przez łąkę do punktu C, leżącego na szosie, i dalej szosą do punktu B. Przyjmij, ze po szosie piechur porusza się z prędkością 5 km/h, a po łące - z prędkością 3 km/h. Zapisz obliczenia.
