1. Naszkicuj wykres funkcji f(x) = 2(x - 6)² +3.
Wyznacz przedziały monotoniczności tej funkcji.
Podaj zbiór wartości tej funkcji.
2. Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji:
a. f(x) = 2(x - 1)² + 4.
b. f(x) = 19(x + 3)² +9.
c. f(x) = 7(x-4)² - 7.
d. f(x) = (x + 5)² − 6.
3. Wykresem funkcji f jest parabola o wierzchołku W. Zapisz wzór funkcji f w postaci
kanonicznej i ogólnej, jeśli punkt P należy do tej paraboli.
a. W (4,-2), P (2,6)
b. W(-3,-2), P(-4,-1)
4. Oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego oraz współrzędne wierzchołka paraboli będącej
wykresem funkcji:
a. y = x² - 4x+8
b. y = 4x² + 2x + 7
c. y = -6x²-x-2
d. y = 2x² + 3x - 5
5. Rozwiąż równanie:
a. y=x²-x-6
b. y=-2x² + 18x - 40
c. y = x² + 6x +9
6. Wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji f z osiami układu współrzędnych:
a. f(x) = x² - 10x + 25
b. f(x) = 3x² + 12x - 15
7. Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego. Zapisz funkcję w postaci ogólnej.
a. y = (x-3)(x + 9)
b. y = 3(2x - 5)(x-4)
c. y = -2(4x + 3) (3x + 4)