Zachód Słońca i pomiar promienia Ziemi. Małgosia i Jaś spędzają romantyczny wieczór gdzieś na równiku. Wspólnie obserwują piękny zachód Słońca leżąc na plaży. Gdy Słońce zniknęło za horyzontem, Małgosia wstała i jeszcze przez czas t równy 10,1 s widziała Słońce. Oczy Małgosi były wtedy na wysokości h równej 1,6 m. Jak za pomocą takich prostych pomiarów, oszacować promień Ziemi? W obliczeniu promienia Ziemi przydatny będzie rysunek z załącznika.
Sytuacja (1) odpowiada chwili gdy Słońce pierwszy raz zachodzi (czyli Małgosia leży). Sytuacja (2) odpowiada chwili, gdy Słońce ponownie zachodzi (czyli Małgosia wstała i jej oczy znajdowały się na wysokości h). Między tymi dwoma zdarzeniami Słońce zakreśla kąt równy α w czasie t równym 10,1 s. Na rysunku zaznaczono kilka kątów, które mają tę samą miarę co kąt α.
Wiedząc, że Ziemia obraca się w czasie T równym 24 h, można udowodnić, że promień Ziemi, oszacowany za pomocą powyższej metody, w zależności od danych h, T oraz , t wyniesie [tex]R = \frac{hT^{2} }{2\pi^{2}t^{2} }[/tex].
1. Obliczony przez Małgosię promień Ziemi, wynosi około: a) 6000 km b) 5600 km c) 6200 km czy d) 5940 km
2. Ile wynosi błąd względny uzyskany przez Małgosię? Wynik zaokrąglij do dziesiętnych części procenta. Przyjmij, że promień Ziemi wynosi 6360 km. a) 5,7% b) 6,6% c) 11,9% czy d)2,5%
